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双曲线的问题,求解.过双曲线：(x^2/a^2)-（y^2/b^2）=1的左焦点F（-c,0）作圆x^2+y^+2=a^

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 22:14:50
双曲线的问题,求解.
过双曲线：(x^2/a^2)-（y^2/b^2）=1的左焦点F（-c,0）作圆x^2+y^+2=a^2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y^2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,求双曲线的离心率.
那个圆是：圆x^2+y^=a^2
双曲线的右焦点为F'(c,0)
F'为抛物线y²=4cx的焦点
O为FF'的中点,E为FP的中点 OE∥PF'
OE=a PF'=2a
PF'⊥PF,FF'=2c PF=2b
设P(x,y) x+c=2a x=2a-c
过点F作x轴的垂线,点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理 y²+4a²=4b² 4c(2a-c)+4a²=4(c²-a²)
得e=(√5+1)/2
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左焦点F（-c,0）（c>0)作圆：x^2+y^2=a^2 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左焦点F（-c,0）作圆：x^2+y^2=a^2/4的切线 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左焦点F（-c,0）作圆：x^2+y^2=a^2的切线,切 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F（-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F的直线与双曲线C的右支交于点P,与圆x^2+y^2 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2 选修2-1 双曲线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线 （简单）过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L, 过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点