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(2006•松江区模拟)满足不等式log2x+log2(3•2n-1-x)≥2n-1(n∈N*)的正整数x的个数记为an

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 00:41:33
(2006•松江区模拟)满足不等式log2x+log2(3•2n-1-x)≥2n-1(n∈N*)的正整数x的个数记为an,数列{an}的前n项和记为Sn,则Sn=(  )

A.2n+n-1
B.2n-1
C.2n+1
D.2n-n-1
由log2x+log2(3•2n-1-x)≥2n-1得到2n-1
∵x是正整数∴an=2•2n-1-2n-1+1=2n-1+1,
∴Sn=
1−2n
1−2+n=2n+n-1                   
故选A.