作业帮 > 数学 > 作业

直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:17:38
直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,PN的延长线交AB与F,求正AF·BE=1
设P(a,1/2*1/a),E(a,1-a),F(1-1/2*1/a,1/2*1/a)
AF^2=(-1/2*1/a)^2+(1/2*1/a)^2,所以AF=√2/2*1/a
BE^2=a^2+(-a)^2,所以BE=a*√2
所以AF*BE=1
由已知条件设定一个坐标,然后用一个未知字母表示出所有需要的点坐标,然后计算即可.