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在正方形ABCD中,P,Q是ABCD:AB,BC上的点,BH垂直于PC,垂足为H,且DH垂直于HQ.求证BQ/DC=BH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:58:44
在正方形ABCD中,P,Q是ABCD:AB,BC上的点,BH垂直于PC,垂足为H,且DH垂直于HQ.求证BQ/DC=BH/CH
我不会做插图,所以就直接写过程.你对着自己慢慢看哈!
因为BH⊥PC ,DH⊥HQ
所以 ∠BHC=∠QHD=90°
又 ∠QHC=∠QHC
所以∠BHQ=∠DHC ①
四边形HQCD中 ∠DHQ=∠QCD=90°
所以 ∠HQC+∠CDH=180°
又∠BQH+∠HQC=180°
所以 ∠BQH=∠HDC②
综合①②
可得 △BHQ∽△CHD
所以 BQ/DC=BH/CH