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AC是矩形ABCD的对角线,点M,N分别在AB,BC边上,且AM=BC,CN=BM,连结CM,AN,交于点P.求角APM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:11:28
AC是矩形ABCD的对角线,点M,N分别在AB,BC边上,且AM=BC,CN=BM,连结CM,AN,交于点P.求角APM的度数.(自己画图啊,我不知道怎么把图放在这啊!)
45度
在DC上找一点Q,使得CQ=BC.
连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.
∴∠CON=∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度