题是这样的设f(x)=x的平方+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},⑴求证:A是B的子集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:42:02

题是这样的
设f(x)=x的平方+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},
⑴求证:A是B的子集
⑵若A={-1,3},求B
希望有解题的步骤

（1）证明,设x∈A,
那么,根据A的定义,f（x）=x．
所以,f[f（x）]=f（x）=x．
所以x∈B．
从而A⊆B
（2）A={-1,3},即x=x^2+px+q有两根-1,3；
根据根与系数的关系可得,-1+3=-（p-1）,则p=-1,
（-1）×3=q,则q=-3；
故f（x）=x^2-x-3,
代入x=f[f（x）]可得,[x^2-x-3]^2-（x^2-x-3）-3=x,
化简可得,x^2-x-3=-1,x^2-x-3=3,
解可得,x=3,-1,√3,-√3 ；
即B={3,-1,√3,-√3}．

1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证：A是B的设f（x）＝x的平方＋px＋q,A＝｛x｜x＝f（x）｝,B＝｛x｜《f（x）》＝x,如果A=｛－1,3｝,求定义在R上的函数f(X)有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(a不等于b)求证f(x)是11b 2 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数设函数f(x)=x|x—al+b,求证f(x)为奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x) 【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x) 设f(x)=log2 x ,则a>b是f(a)>f(b)的什么条件? f(x-a)=f(x-b)的对称轴