1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证：A是B的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:56:30

1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证：A是B的子集；(2)如果A={-1,3},求B
2.已知f(x)=2+㏒3(x) (1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]²+f(x²)的最大值与最小值

1.(1)A集合的元素是方程x=f(x)的根
B集合的元素是方程f[f(x)]=x的
当A是空集肯定成立,下面讨论A不是空集：
对任意使方程x=f(x)成立的根X0满足x0=f(x0)
把x0=f(x0)代入x0=f(x0)
得x0=f[f(x0)],所以X0满足方程f[f(x)]=x
所以A是B的子集
（2）把-1和3代入x²+px+q=x
得1-p+q=-1和9+3p+q=3
解得p=-1 q=-3
B集合是方程（x²-x-3）^2-(x²-x-3)-3=x的根.
2.g(x)=[f(x)]²+f(x²)
=【2+㏒3(x)】²+2+㏒3(x²)
=【㏒3(x)】²+4㏒3(x)+6
因为(1≤x≤9),所以0≤㏒3(x)≤2
把y=【㏒3(x)】²+4㏒3(x)+6看成二次函数
最大值与最小值分别在2,和0时取
所以最大值18 最小值6

1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证：A是B的设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 设f（x）＝x的平方＋px＋q,A＝｛x｜x＝f（x）｝,B＝｛x｜《f（x）》＝x,如果A=｛－1,3｝,求已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 （1）设f（x）=x²+ax+b,A=｛x／f（x）=x｝=｛a｝,求a,b的值设函数f(x)=x|x-a|+b 设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数 1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f（1/x）=-f(x) 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x