高等数学∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:24:54

高等数学∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x
我知道要用极坐标系我想知道化成极坐标系后x=rcost y=rsint
t 和 r的范围如何确定
是x^2+y^2

从原点任意向积分区域内划直线,r的范围是进入区域（若原点包括在内,很显然r的最小范围便是0）时的点距原点的距离至直线出此区域的点的距离或者出此区域的曲线（将x=rcost y=rsint带入曲线求的的R的关于t的函数）,从而得出r大于一个数值或关于t的函数,小于一个数值或关于t的函数.t的范围旋转即可得到.、
你这个题是不是有点错误?
再问：能把你认为的这道题的范围写出来么
再答：首先∫∫(x+y)dxdy=∫∫xdxdy+∫∫ydxdy因为积分区域关于x对称∫∫ydxdy关于y为奇函数，所以这部分为零画出他的区域，将区域分成三部分D1 D2 D3,D2是积分区域为半圆那部分好算，这里不说了。D1那部分按我上述说的方法得出t的范围是从四分之π到二分之π，r的范围分别代入求的范围是2cost到根2，D3步骤和方法与D1相同，我没算结果。你算下。算出来给我说下
再问：那么D3的范围可以写成 t属于3π/2到7π/4 r属于2cost到根2 D2范围写成 t属于π/2到3π/2 r属于0到根号2
再答：对，不容易啊。哈哈。二半夜做高数。。。。你疯了？？？

∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 1、∫D∫(sinx/x)dxdy,D是由直线y=x^2围成的区域计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成. 计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 设D是由直线x=1 y=2 y=x-1 所围成区域求∫∫cosy^2dxdy 由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}