PA、PB是圆O的两条切线,PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2,CD=1,求DE的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 15:14:32
PA、PB是圆O的两条切线,PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2,CD=1,求DE的长
利用一个结论,2/PD=1/PE+1/PC -----(1)
设DE=x=>2/(2+x)=1/2+1/(3+x)
=>x=(sqrt(17)-3)/2(舍负)
(1)的证明具体如下:
选取CE中点M,连接OM,OA,OB,OP,设OP交AB于N
先证明1/PE+1/PC=2PM/PA^2
利用PA/PC=PE/PA PA/PE=PC/PA=>PA/PC+PA/PE=(PC+PE)/PA=2PM/PA
=>1/PE+1/PC=2PM/PA^2
又PD*PM=PN*PO=PA^2
=>2PM/PA^2=2/PD
设DE=x=>2/(2+x)=1/2+1/(3+x)
=>x=(sqrt(17)-3)/2(舍负)
(1)的证明具体如下:
选取CE中点M,连接OM,OA,OB,OP,设OP交AB于N
先证明1/PE+1/PC=2PM/PA^2
利用PA/PC=PE/PA PA/PE=PC/PA=>PA/PC+PA/PE=(PC+PE)/PA=2PM/PA
=>1/PE+1/PC=2PM/PA^2
又PD*PM=PN*PO=PA^2
=>2PM/PA^2=2/PD
如图 PA PB 是圆O的两条切线,PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2 CD=1 则DE的长是_____
如图,PAB,PCD是圆O的两条割线,AB是圆O的直径.(1)如图甲,若PA=8,PC=10,CD=6.求SIN角APC
PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长?
如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD
PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD
如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
椭圆的证明题如图,椭圆的两切线为PA,PB.过P作椭圆的一条割线交椭圆于C,D,且与AB交于点Q求证:PQ是PC,PD的
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
PA切圆O于点A,PBC是切线,已知PC=a,BC与PB的差等于PA的长,求PA的长
P是圆O外一点,PAB、PCD都是圆O的割线,若PA=4 AB=2 PC=CD,则PD=?
PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与B
从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad