来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:01:04
高二数学等差数列小问题.解决后加分
若等差数列An,满足3A8=5A13,且A1＞0,则前n项之和Sn取最大值时n=?
因为3a8=5a13
所以3(a1+7d)=5(a1+12d)
即2a1+39d=0
因为a1＞0
所以d=-2a1/39＜0
所以前n项之和Sn的图像是开口向下的,有最大值
由2a1+39d=0知a1+a1+39d=a1+a40=0
所以S40=40(a1+a40)/2=0
那么可以知道Sn图像的对称轴是n=40/2=20
所以Sn取最大值时n=20
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