作业帮课本上关于泰勒定理的一些问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:47:05
课本上关于泰勒定理的一些问题
书上说 对精确度要求较高且需要估计误差的时候,就必须用高次多项式来近似表达函数,同时给出误差公式.于是提出如下的问题:设函数f(x)在含有X0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(X-X0)的n次多项式
Pn(x)=a0+a1*(x-xo)1次方+a2*(x-x0)2次方+...+an*(x-x0)的n次方
来近似表达,要求与之差事是比高阶的无穷小,并给出误差的具体表达式.
我的问题是:为什么可以用Pn(x)=a0+a1*(x-xo)1次方+a2*(x-x0)2次方+...+an*(x-x0)的n次方 来近似表达.求证明他们可以近似表达...额..大家知道我在说什么吗?
书上说 对精确度要求较高且需要估计误差的时候,就必须用高次多项式来近似表达函数,同时给出误差公式.于是提出如下的问题:设函数f(x)在含有X0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(X-X0)的n次多项式
Pn(x)=a0+a1*(x-xo)1次方+a2*(x-x0)2次方+...+an*(x-x0)的n次方
来近似表达,要求与之差事是比高阶的无穷小,并给出误差的具体表达式.
我的问题是:为什么可以用Pn(x)=a0+a1*(x-xo)1次方+a2*(x-x0)2次方+...+an*(x-x0)的n次方 来近似表达.求证明他们可以近似表达...额..大家知道我在说什么吗?
lim x-x0
[f(x)-pn(x)]/(x-x0)^n=0
o((x-x0)^n)=f(n+1)(E)*x^(n+1)/(n+1)!
其中E介于x0与x之间
[f(x)-pn(x)]/(x-x0)^n=0
o((x-x0)^n)=f(n+1)(E)*x^(n+1)/(n+1)!
其中E介于x0与x之间