作业帮 > 数学 > 作业

【在线等】在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G.求证:∠DFG=∠EFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:34:59
【在线等】在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G.求证:∠DFG=∠EFG
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴⊿ABD和⊿ABE都是直角三角形
∵F是AB的中点
∴DE和EF分别是两个直角三角形的斜边中线
∴DE=EF=½AB
即⊿DEF是等腰三角形
∵FG⊥DE
∴FG平分∠DFE【三线合一】
∴∠DFG=∠EFG