一条直线l过点(1,4),分别与X轴、Y轴的正半轴相交,当截距之和最小时,求直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:40:01

一条直线l过点(1,4),分别与X轴、Y轴的正半轴相交,当截距之和最小时,求直线方程
a+b的最小值是8吗?

设直线方程为x/a+y/b=1（截距式,且a>0,b>0）
因为过（1,4）点,所以1/a+4/b=1
那么：
(a+b)(1/a+4/b)=5+4a/b+b/a>=5+2√4a/b*b/a=9【均值不等式】
联立：
a+b=9
1/a+4/b=1
解得a=3,b=6
所以直线方程为x/3+y/6=1
即2x+y-6=0
有啥不明白可以再HI我

已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程一条直线L过点p（1,4）,分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程? 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 设过(4,2)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当三角形ABO的面积最小时求直线l的方程