作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:52:24
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为

如图,连结AP,由题意得四边形AEPF为矩形,则EF、AP是它的对角线,由于矩形对角线相等,因此求EF的最小值,就可以转为求AP的最小值,当AP⊥BC时,AP最小,此时AP是直角三角形ABC斜边BC上的高,APXBC=ACXAB,即5AP=3X4=12,AP=12/5,所以EF的最小值为12/5
再问: 谢啦。。。。。。。。。。
再答: 不加分吗?加精也行,谢了!