如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 14:16:26

如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由
图片在这里。

证明：连接AB、BC、CD.∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC
∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC
又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF=∠OCE
在△OBF和△OCE中
∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O
∴ △OBF≌ △OCE
∴ OE=OF
再问：。∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC ∴△ABC≌△DCB 这一步不是SSA吗，应该不成立的吧
再答：那就别用∠A=∠D ，用∠ABC=∠DCB , 由∠ABD=∠DCA, ∠ACB=∠DBC,得到，
再问：能不能帮我把具体的过程整理下啊，我脑子有点乱，理不大清楚，但我绝对不是抄。待会我多给你点悬赏分.我会很感谢你的，是会非常非常感谢你的
再答：前面有点罗嗦； ∵AB（弧）=CD （弧）； ∴∠ACB=∠DBC 又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠OBF=∠OCE（上面两对相等角的差）在△OBF和△OCE中 ∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O（据AAS） ∴ △OBF≌ △OCE ∴ OE=OF

圆AB,CD是圆O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,求证弧AC=弧BD. 已知,如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在OA,OB上OC=OE, 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,EF//BC,分别交OB、OC于E、F连接CE、DF请说明DF=CE 如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证：OE=OF. 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,请猜想弧BD与弧AC之间的关系 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,说明OA=OC,OB=OD的理由如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC的理由. 在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证：∠OMN=∠ONM 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF‖BC,分别交AB,AC、AD、于E、F、O,试说明：OE=OF 如图,AB是圆O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AB=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD