在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB延长线上一点,BF=BD,CD=CM求证AB=BE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:50:27
在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB延长线上一点,BF=BD,CD=CM求证AB=BE
证明:延长AD和CE交于G.
∵四边形ABCD为平行四边形.
∴AD‖BC,AD=BC
∴AG‖BC
∵BF=BD
∴∠BDF=∠BFD
∵CD=CM
∴∠CDM=∠CMD
∴∠BDF+∠CDM=∠CMD+∠BFD
即∠CDB=∠CEB
∵AB‖CD
∴四边形BECD为平行四边形
∴BD‖CE
∴BD‖CG
∵BC‖DG
∴四边形BCGD为平行四边形
∴CB=GD
∵CB=AD
∴CB=1/2×AG
∴CB为三角形AGE的中位线
∴CB平分AE
∴AB=BE
∵四边形ABCD为平行四边形.
∴AD‖BC,AD=BC
∴AG‖BC
∵BF=BD
∴∠BDF=∠BFD
∵CD=CM
∴∠CDM=∠CMD
∴∠BDF+∠CDM=∠CMD+∠BFD
即∠CDB=∠CEB
∵AB‖CD
∴四边形BECD为平行四边形
∴BD‖CE
∴BD‖CG
∵BC‖DG
∴四边形BCGD为平行四边形
∴CB=GD
∵CB=AD
∴CB=1/2×AG
∴CB为三角形AGE的中位线
∴CB平分AE
∴AB=BE
在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB延长线上一点,BF=BD,CD=CM求证AB=BE
平行四边形问题,在平行四边形ABCD中,E、F在AB的延长线上,BE=AB,BF=BD,CE与DF交于点G,已知DCEB
如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD.
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为?
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB
在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF.
在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD
平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G求证AB/DF=AD
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.⑴求证
如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=D
如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=
平行四边形abcd,在ab的延长线上取一点be=ab,bf=bd,连接ce,df交于m,说明cd=cm