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在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:46:42
在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD(即AM//CN),AB=CD
因为M、N是AB、CD的中点
所以AM=CN
所以四边形AMCN是平行四边形
所以AN//MC
所以FD/EF=DN/NC
因为DN=NC
所以EF=FD
同理可证BE=EF
所以BE=EF=FD