作业帮 > 数学 > 作业

p为抛物线y=4x上的动点,F为焦点.对于点Q(5,2)使得PQ的绝对值+PF的绝对值的值为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:44:42
p为抛物线y=4x上的动点,F为焦点.对于点Q(5,2)使得PQ的绝对值+PF的绝对值的值为多少
是Y²=4X
高中数学 p为抛物线y2=4x上的动点,F为焦点.对于点Q(5,2)使得PQ的绝对值+PF的绝对值有最小值,并求出这个最小值.
准线:x=-1 ,F(1,0).
设P点到准线距离为PH,由抛物线定义知PF=PH
则PF+PQ=PH+PQ.显然当且仅当Q、P、H三点一线时,取最小值,即Q点到准线距离为6.
这时P点坐标为(1,2).