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设函数f(x)=ax+bx2+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 15:48:27
设函数f(x)=
ax+b
x
由函数图象可得f(0)=
b
c=0,解得b=0,
又f(1)=
a
1+c=1,故a=c+1,
又f′(x)=
a(x2+c)−2x(ax+b)
(x2+c)2=
−ax2−2bx+ac
(x2+c)2,
由图可知x=1为函数的极值点,故f′(1)=0,
即-a+ac=0,解得c=1,a=2,
故a>c>b,
故选B