三角形ABC角对边为abc,tan(A十B)/2=2sinC,a+b=√3c,则B=

三角形ABC角对边为abc,tan(A十B)/2=2sinC,a+b=√3c,则B=

tan(A十B)/2=2sinC
tan[(A+B)/2]=sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]
即sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
即cos[(A+B)/2]的平方=1/2
所以(A+B)/2=45°
所以∠C=90°
还有勾股定理c平方=a平方+b平方
a+b=√3c
等一下我继续 再答： 对a+b=√3c两边平方就得 a平方+b平方+2ab=3c平方 从而的ab=c平方
再答： 根据面积相等 即直角边相乘=斜边乘斜边高 即ab=c×斜边高 于是c=斜边高
再答： 根据面积相等 即直角边相乘=斜边乘斜边高 即ab=c×斜边高 于是c=斜边高
再答： 但不可能啊，怎么斜边会等于斜边高？？
再问： 。。。。。。。我也不懂啊。。。
再答： tan(A十B)/2=2sinC tan[(π-C)/2]=2sinC tan[(π-C)/2]=4sin(C/2)cos(C/2) sin(π/2-C/2)/cos(π/2-C/2)=4sin(C/2)cos(C/2) cos(C/2)/sin(C/2)=4sin(C/2)cos(C/2) 于是【sin(C/2)】平方=1/4 于是sinC/2=1/2 于是C/2=30° 所以C=60°
再答： 有A+B=180°-C=120° 于是A=120°-B sinA=sin(120°-B） 还有a+b=√3c 即sinA+sinB=√3sinC 于是有 sin(120°-B）+sinB=√3sin60°
再答： 化一下就是 sin120°cosB-cos120°sinB=√3×√3/2 即 √3/2cosB+1/2sinB=3/2
再答： 错了一点， 下面完整过程 tan(A十B)/2=2sinC tan[(π-C)/2]=2sinC tan[(π-C)/2]=4sin(C/2)cos(C/2) sin(π/2-C/2)/cos(π/2-C/2)=4sin(C/2)cos(C/2) cos(C/2)/sin(C/2)=4sin(C/2)cos(C/2) 于是【sin(C/2)】平方=1/4 于是sinC/2=1/2 于是C/2=30° 所以C=60° 有A+B=180°-C=120° 于是A=120°-B sinA=sin(120°-B） 还有a+b=√3c 即sinA+sinB=√3sinC 于是有 sin(120°-B）+sinB=√3sin60° 化一下就是 sin120°cosB-cos120°sinB+sinB=√3×√3/2 即 √3/2cosB+3/2sinB=3/2 就有 1/2cosB+√3/2sinB=√3/2 于是sin(30°+B）=√3/2 于是30°+B=60°或30°+B=120° 从而B=30°或B=90°
再答： 还有什么地方不太明白 可以追问