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已知:AD∥BC 点E是DC中点,AE平分角DAB,BE平分角ABC 求证:AD+BC=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:33:40
已知:AD∥BC 点E是DC中点,AE平分角DAB,BE平分角ABC 求证:AD+BC=AB

证明:∵点E是DC中点,取AB的中点F,连结FE,则EF=1/2﹙AD+BC﹚.又∵AD∥BC ,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC ,∴∠BAE+∠ABE=1/2×180=90º,∴∠AEB=90º,∴EF=1/2AB;∴AD+BC=AB.