已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:51:30

已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式
（1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.

你是不是把f(0)=0写成f(1)=0了?如果f(1)=0,那么f(2)=f(1)+f(1)=0,怎么可能还递增
令y=-x,则0=f(x)+f(-x),f(x)是奇函数,在R上递增,且f(0)=0.
(1)f(x)>0,x>0
(2)当x>=0时,f(x)>f(x^2)>0,因为递增,所以x>x^2,解得0x^2,解得-1

定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>0 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f（x）+f（y）,且f（2）=1. 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1