作业帮三角形全等复习
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:01:30
解题思路： 先延长AD至F，使得CF⊥AC，得出∠ABM=∠DAC，再根据AB=AC，CF⊥AC，得出△ABM≌△CAF，从而证出∠BMA=∠F，AM=CF，再根据所给的条件得出△FCD≌△MCD，即可得出∠AMB=∠F=∠CMD．
解题过程：
证明：如图，延长AD至F，使得CF⊥AC．
∵AB⊥AC，AD⊥BM，
∴∠ABM=∠DAC，
在△ABM与△CAF中，
∠ABM＝∠DAC AB＝CA ∠BAM＝∠ACF ，
∴△ABM≌△CAF（ASA），
∴∠BMA=∠F，AM=CF，
在△FCD与△MCD中，
CM＝CF ∠MCD＝∠FCD CD＝CD ，
∴△FCD≌△MCD（SAS），
∴∠F=∠CMD，
∴∠AMB=∠DMC．
解题过程：
证明：如图，延长AD至F，使得CF⊥AC．
∵AB⊥AC，AD⊥BM，
∴∠ABM=∠DAC，
在△ABM与△CAF中，
∠ABM＝∠DAC AB＝CA ∠BAM＝∠ACF ，
∴△ABM≌△CAF（ASA），
∴∠BMA=∠F，AM=CF，
在△FCD与△MCD中，
CM＝CF ∠MCD＝∠FCD CD＝CD ，
∴△FCD≌△MCD（SAS），
∴∠F=∠CMD，
∴∠AMB=∠DMC．