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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:39:10
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为_________
f(x+10)=-f(x+5)+2=-(-f(x)+2)+2=f(x);
所以f(x)是周期为10的周期函数
∴f(2013)=f(3)=3;
如果本题有什么不明白可以追问,