已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=f(x),且当x∈（0,5）时,f(x)=x,则f=(2009)的值为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:59:47

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=f(x),且当x∈（0,5）时,f(x)=x,则f=(2009)的值为多少?
为什麽要点明定义域,不点明可以吗?定义域在此起什么作用.

首先,函数要有自变量、运算规则（解析式）、定义域才是完整的.
其次,这个题目,(0,5)不是定义域,只是定义域的一部分,它的作用是限定了在这个区间里f（x）=x,而在定义域的其他部分,f（x）的解析式是未知的.
f（x+5）=f（x）表示周期为5.
那么f（2009）=f（2005+4）=f（5*401+4）=f（4）=4
再问：那它为什麽说“定义在R上的函数f(x)”？？
再答：这个就是我说了的。为了追求缜密性。他给出了定义域啊。在这里并没有太特殊的意义。如果硬要说为什么。只能说有了这个。再出现f（2009）。就不会太突兀了。不然谁知道2009是不是定义域里的点啊、、、

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=f(x),且当x∈（0,5）时,f(x)=x,则f=(2009)的值为多少已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f（x）=x,则f（2011）的值为已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈（0,5）,f（x）=lgx,则f（2011）的值已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已知定义域R在函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2008)的值为已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)= -f(x)+2 ,且当x属于(0,5)时 f(X)=lgx 则f(201 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x- 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−