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从1到2004,在这些连续的自然数前面分别加上正负号,是得到的所有数为零

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:13:28
从1到2004,在这些连续的自然数前面分别加上正负号,是得到的所有数为零
把它们四个四个分成一组,每组的第一、第四个前面添正号,第二第三个前面添负号,可保证每组的和为0,从1到2004刚好可分成501组,从而这501组之和为0
即:(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2001-2002-2003+2004)=0