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已知:Rt△ABC中,∠C=90 o ,∠A、∠B、∠C的对边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:02:55
已知:Rt△ABC中,∠C=90 o ,∠A、∠B、∠C的对边
分别是a、b、c,CD⊥AB于D,若a、c的值恰好等于y=x 2 -9x+20与x轴的两个交点的横坐标,则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙ D 的(     )。
A.圆内     B. 圆上     C. 圆外    D.无法判断
A

在y=x 2 -9x+20中,令y=0,解得a=4,c=5,由勾股定理有b=4;
所以CD= ;显然△ABC全等于△CBD,所以 ,BD=4×4÷5=3.2;
DC<DB,所以点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙ D 内。