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如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点F,且与圆O的切线CD互相垂直,垂足为D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:10:52
如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点F,且与圆O的切线CD互相垂直,垂足为D.
2)

若CD=4,AD=8,求圆O的半径及线段DF的长. 
提示:
连接BC,AC=√﹙AD²+CD²﹚=√﹙8²+4²﹚=4√5;可证⊿ABC∽⊿ACDC从而AB/AC=AC/AD∴AB=AC²/AD=10,圆O的半径=½AB=5;
再连接CF,可证⊿DCF∽⊿DAC,从而DF/DC=DC/DA∴DF=DC²/DA=2