在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 09:51:32

在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.
A、B都是锐角，我要具体证明过程

解答及证明：
A+B=90°,
证明如下：
sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B)
sin²A+sin²B=sinAcosB+cosAsinB
sinA(sinA-cosB)=sinB(cosA-sinB)
sinA(sinA-cosB)+sinB(sinB-cosA)=0 （***）
∵ A,B是锐角
（1）若A+B>90°,
则 A>90°-B
∴ sinA>sin(90°-B)且cosAcosB,sinB>cosA
∴ （***）左边为正,所以不成立,矛盾
（2）若A+B

已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 若sin(a+b)sin(b-a)=m,则(sinb)的平方减去（sina)的平方等于已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少在RT三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且sinA=sin平方B,则sinA的值为在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的在三角形中,已知b+a/a=sinB/sinB-sinA,且sinasinb=sinc2,是判断三角形的形状在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA：sinB=根号2：1,c的平方=b的平方+根号2乘以bc,则三内角A,B,C依次是在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2) 1.在三角形ABC中,若(sinA)²+（sinB）²=sin（A+B),AB均为锐角,求A+B的值三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B