1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:12:27
1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值
(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)
2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,γ为内角的三角形的形状是
(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)
2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,γ为内角的三角形的形状是
1
sin^2(A+B)=sinA^2+sinB^2,
sin^2C=sin^2A+sin^2B
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinA=a/k sinB=b/k sinC=c/k
c^2/k^2=a^2/k^2+b^2/k^2
c^2=a^2+b^2
三角形ABC为直角三角形
sinA^2+sinB^2=1
sin(A+B)=sinA^2+sinB^2=1
因为A,B为锐角 sin90=1 所以A+B=90
2
根据韦达定理,x1+x2=-cosαcosβ,x1*x2=cosγ-1,又因为x1+x2=(x1x2)/2
所以代入得:-cosαcosβ=(cosγ-1)/2
化简得:2cosαcosβ=1-cos(180-(α+β))
再化简:cos(α-β)=1
得α-β=0
所以可知他是等腰三角形
再问: 感谢第一题,好巧妙啊 第二题x1+x2=(x1x2),不是x1+x2=(x1x2)/2
sin^2(A+B)=sinA^2+sinB^2,
sin^2C=sin^2A+sin^2B
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinA=a/k sinB=b/k sinC=c/k
c^2/k^2=a^2/k^2+b^2/k^2
c^2=a^2+b^2
三角形ABC为直角三角形
sinA^2+sinB^2=1
sin(A+B)=sinA^2+sinB^2=1
因为A,B为锐角 sin90=1 所以A+B=90
2
根据韦达定理,x1+x2=-cosαcosβ,x1*x2=cosγ-1,又因为x1+x2=(x1x2)/2
所以代入得:-cosαcosβ=(cosγ-1)/2
化简得:2cosαcosβ=1-cos(180-(α+β))
再化简:cos(α-β)=1
得α-β=0
所以可知他是等腰三角形
再问: 感谢第一题,好巧妙啊 第二题x1+x2=(x1x2),不是x1+x2=(x1x2)/2
1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值
在三角形ABC中,AB为锐角,SinA=根号5/5,SinB=根号10/10,求A+B的值
在三角形ABC中,AB为锐角,SinA=根号5/5,SinB=根号10/10,求A+B的值若a+b=根号2-1,求a,b
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
在三角形ABC中,A,B为锐角,sinA=5分之根号5,sinB=10分之根号10.若a-b=根号2-1
在三角形ABC中,A B为锐角,且sinA=(根号5)/5,sinB=(根号10)/10,a-b =根号2-1
三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边为a,b,c,且sinA=√5/5,sinB√10/10,求A+B的值
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
求解一道三角形的问题三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sinB(1)求A(2
在三角形ABC中,A.B.C相对应的边分别为a,b.c,若(a+b+c)=(sinA+sinB+sinC)=3asinB
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c