无穷多个无穷小函数之和可能得到无穷小函数,也可能得到极限是常数的函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:25:43

无穷多个无穷小函数之和可能得到无穷小函数,也可能得到极限是常数的函数
那么可能得到无穷大函数吗?能的话请举出反例
不能的话请说一下理由
回答时请注意语气,我心理很脆弱经不起别人说我笨
注：函数自变量趋向一定点

以x+x^(1/2)+…+x^(1/n)+…为例
显然,x^(1/n)是x趋于0时的无穷小
显然,x+x^(1/2)+…+x^(1/n)+…在x大于0的时候发散到无穷

无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 求函数无穷小如图：红色圈着的是怎样得到的? 有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和高等数学中无穷小量定理中说,具有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和.为什么,求详解高等数学函数与极限等价无穷小 013 极限无穷小函数是否有界? 高等数学第一章函数与极限等价无穷小求极限,求下面这个函数是无穷小还是无穷大函数极限中,什么叫无穷小趋于0的“快慢” 函数极限问题(有关等价无穷小的证明) 一个函数的的极限是0,它的等价无穷小找是0吗