函数列f,g 在(a,b)上一致收敛,fg在(a,b)非一致收敛的反例

已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数, 证明函数列一致收敛 函数项级数在闭区间上绝对收敛必定一致收敛吗? 收敛函数在收敛点局部是有界的函数.A.错误 B.正确 函数列一致收敛就一定有界吗? 函数的一致连续性证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限 微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1 证明函数项级数∑e^(-nx)在(0,+∞)上非一致收敛,但其和函数S(x)在(0,+∞)上连续 随机变量X依概率收敛于a,Y依概率收敛于b,又设函数个g(x,y)在点（a,b)连续,则g(X,Y)依概率收敛于g(a, 应用一致连续定义证明：若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数在[a,c]一 证明题：函数列一致收敛,函数极限有界,证明函数列一致有界 证明函数列fnx=x/1+n2x2一致收敛