97m=67n+37（m.n∈正整数）求成立的（m,n）的最小值.其实就是除以67余37的同时能被97整除的最小的数是多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 02:40:24

97m=67n+37（m.n∈正整数）求成立的（m,n）的最小值.其实就是除以67余37的同时能被97整除的最小的数是多少

97m+97=67n+37+97=67n+2*67
97(m+1)=67(n+2)
(m+1)/(n+2)=67/97
所以m+1最小值为67,n+2最小值为97
m=66,n=95
再问：哦谢谢，但是你是碰巧凑出了2*67了如果是97m=67n+47呢这更一般的情况怎么做
再答：无论余数是多少，都能凑成 am=bn的形式比如97m=67n+47 67m+30m=67(n+1)-20 10*(3m+2)=67(n+1-m) (3m+2)/(n+1-m)=67/10=67k/10k k是正整数 m=(67K-2)/3=22K+k/3-2/3 n=32K+k/3-2/3-1 保证m，n都是整数的话，k=2 m=44 n=63
再问：能否教我一个技巧怎么配成am=bn的形式后边就会了
再答： am=bn+c a>b 设a=kb+d a,b,c,d,k都是正整数 (kb+d)m=bn+c b(n-km)=dm-c (dm-c)/(n-km)=b=bh/h h是正整数剩下的就是将a，b转成关于h的函数，求h的最小值，就行了

若正整数n≥2006,且122能整除91n-37,求n的最小值已知m、n均为正整数,且有m（m-n）-n（n-m）=12,求m、n的值. 已知正整数N的4倍加2等于M,M除以3余2,除以5余3,除以7余5,除以11余10,则N的最小值为： 1.已知正整数n的4倍加2等于m,m除以3余2,除以5余3,除以7余5,除以11余10,则n的最小直为? c语言程序设计把100到300之间能同时被3和5 整除的数输出输入两个正整数m和n 求其最小 16的N次方*22的M次方除以7余1,那么正整数N和M最小分别是几计算能满足2m+6n=2006的正整数（m,n）的对数,其中m < n,且（m+n）是13的倍数. 因式分解已知m,n均为正整数,且有m（m-n）-（n-m）=12求m,n的值 M、N是正整数 M平方+N平方=29 求M、N的值 m除以n等于25余30,则m的最小值是多少如果m,n,n+1(m,n为正整数)能组成勾股数,求m与n的关系一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位都是6,另一个六位M能被11整除,已知正整数Q=N - M,则Q最小是_