第一题：Sn=4/3-1/3x2的n次方+2/3,n=1,2…… 已知{an+2的n次方}为等比数列,求an=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:44:21

第一题：Sn=4/3-1/3x2的n次方+2/3,n=1,2…… 已知{an+2的n次方}为等比数列,求an=?
第二题：设{an}前n项和为Sn,已知a1=1.S(n+1)=4an+2
（1）设Bn=a(n+1)-2an,证明{Bn}为等比数列
（2）求an=?

1）由Sn=4*an/3-2^(n+1)/3 +2/3；S(n+1)= 4*a(n+1)/3-2^(n+2)/3 +2/3；
可得：a(n+1)= 4*a(n+1)/3-4*an/3-2^(n+1)/3,该式可化为a(n+1)+2^(n+1)=4(an+2^n)
即[an+2^n]为等比数列,又因为n=1时,a1=4a1/3-4/3+2/3,解得a1=2,
因此an+2^n=(2+2)*4^(n-1),解得an=4^n-2^n；
2 ）由S(n+1)=4an+2和 S(n+2)=4a(n+1)+2,可得a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2an]
可得[a(n+1)-2an]为等比数列,其首项为a2-2a1=5-2*1=3,所以a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
再问： *是什么意思。^呢。
再答：前一个是乘号，后一个是乘方

已知Sn=(3的n次方—2的n次方）除以2的n次方 n是正整数求证{an}为等比数列. 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn 已知数列{an}中,an=(3n-2)•3的n+1次方,求Sn? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? "已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=3-8/2n次方,又设bn=2n次方an" (1)求数列的通项公式如果等比数列{an}的前n项求和公式为Sn=1/2（3的n次方-1）,那么此等比数列的通项公式为已知数列an,an=3n-4+2的n次方分之1,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列