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已知圆O的方程为X的平方+Y的平方=9,求过点A(1,2),所作圆的弦的中点P的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:47:16
已知圆O的方程为X的平方+Y的平方=9,求过点A(1,2),所作圆的弦的中点P的轨迹方程?
因为P是弦的点
所以OP恒垂直于PA
所以P点的轨迹在以OA为直径的圆上
该圆的圆心坐标是(1/2,1),半径为R,R²=(1²+2²)/4=5/4
所以P的轨迹方程为:(x-(1/2))²+(y-1)²=5/4