作业帮已知圆的方程为（X-1）的平方+（Y-1）的平方=9.过点A（2,3）作圆的任意弦,求这些弦的中点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:13:01
已知圆的方程为（X-1）的平方+（Y-1）的平方=9.过点A（2,3）作圆的任意弦,求这些弦的中点
P的轨迹方程
P的轨迹方程
由圆的方程可知,圆的圆心为C(1,1)
设弦中点为M(x,y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理,得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理,得
即 所求的弦中点的轨迹方程：
(x-3/2)^2+(y-2)^2=5/4 再答： 把m变成p，刚才没看到
再答： 等会儿，我看有没简单的方法
再答： C(1,1) DE中点P(x,y) CP⊥DE k(CP)=(y-1)/(x-1) k(DE)=(y-3)/(x-2) k(CP)*k(AB)=-1 [(y-1)/(x-1)]*[(y-3)/(x-2)]=-1
再答： 解出来也对
再问： 嗯嗯 谢谢！
设弦中点为M(x,y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理,得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理,得
即 所求的弦中点的轨迹方程：
(x-3/2)^2+(y-2)^2=5/4 再答： 把m变成p，刚才没看到
再答： 等会儿，我看有没简单的方法
再答： C(1,1) DE中点P(x,y) CP⊥DE k(CP)=(y-1)/(x-1) k(DE)=(y-3)/(x-2) k(CP)*k(AB)=-1 [(y-1)/(x-1)]*[(y-3)/(x-2)]=-1
再答： 解出来也对
再问： 嗯嗯 谢谢！
已知圆的方程为（X-1）的平方+（Y-1）的平方=9.过点A（2,3）作圆的任意弦,求这些弦的中点
已知圆C：（x-1)^2＋（y-1）^2=9,过点A（2,3）作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.
已知圆C（x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A（2,3）作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程
已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
已知P为圆x平方加y平方=4上任意一点,过点P作x轴PQ.(1)求线段PQ中点M的轨迹方程
已知圆的方程为x平方+y平方+ax+2y+a平方=0,一定点A（1,2）,过A作圆的切线有两条,则a的范围是
已知圆的方程为x的平方+y的平方-6x-6y+14=0 ,求过点A(3,-5)的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程
已知圆x的平方+y的平方+2x+ay+1=0过定点p（0,1）作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,p为线段AB的中点,求
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
设圆C：（x-1）^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程
已知点A(3,5)和圆:X平方+Y平方-4X-6Y+12=0求过点A的圆的切线方程,点p(x,y)为圆上任意一点,求Ap
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程