图,向量AB=（6,1）,BC=(x,y),CD=（-2,-3）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:17:17

图,向量AB=（6,1）,BC=(x,y),CD=（-2,-3）,
1）若向量BC‖DA,求x与y的关系式;
2）若满足（1）且又有向量AC⊥BD,求x、y的值及四边形ABCD的面积.

1.
向量AB=（6,1）,BC=(x,y),CD=（-2,-3）,若向量BC‖DA
向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),
(y-2)/(4+x)=y/x,
即,X+2Y=0,
则,x与y的关系式:2X+4Y=0,
2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3),
AC⊥BD,则有
(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-3)=0,
而,X+2Y=0,
解方程,得,
X1=-6,Y1=3,
X2=2,Y2=-1.
则X,Y的值分别为(-6,3)或(2,-1),
1)当X,Y的值为(-6,3)时,求四边形ABCD的面积.
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3)=(-8,0)
|BD|=8,
向量BC=(X,Y)=(-6,3),
|BC|=3√5,
向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.
则三角形BCD的面积为:
S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]
=12.
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),
|AD|=√5,
向量AB=（6,1）,
|AB|=√37,
向量AD*向量AB=-11.
在三角形ABD中,
S-ABD面积=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]
=4.
则,四边形ABCD的面积=S-BCD+S-ABD面积=12+4=16,
2)当X,Y的值为(2,-1)时,方法同上,略,(楼主自已完成).

平面向量的坐标运算已知向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）向量CD（-2,3）,则向量DA=? 已知AB向量=（6,1）,BC向量=（x,y）,CD向量=（-2,-3）,且BC向量//DA向量,则x+2y的值为已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3) 已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3）向量AB=（6,1）,向量BC=（x,y）向量CD=（-2,-3）,且BC‖AD.（1）求x与y间的关系；（2）若向量A 四边形ABCD中,向量BC‖AD,向量AB=（6,1）,向量BC=(x,y).向量CD=（-2,-3）（1）求x与y的已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3) 四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b 向量AB=（6,1）,向量BC=（x,y）向量CD=（-2,-3）,且BC‖AD.（1）求x与y间的关系；高一平面向量一个题1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）（1）若向量BC平行求一道向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-3）（向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量（AB）=（6,1）向量（BC）=（X,Y）,向量（CD）=（-2,-