【高分】函数f(x)对任意实数都有f(5+x)=f(5-x)且方程f(x)=0在有个不同的实数根,则这三个根的和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:26:06

【高分】函数f(x)对任意实数都有f(5+x)=f(5-x)且方程f(x)=0在有个不同的实数根,则这三个根的和为
求尽可能过程和解释（看字追加分）
若改成f(x)=f(10-x),且方程f(x)=0有且仅有2个不同的实数根怎么求（对称轴怎么求来着T T）

结论性的东西：若函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称.
所以,该题中f(5+x)=f(5-x),所以f(x)的对称轴是x=5
f(x)=0有三个不同的实数根
若f(x1)=0,且x1≠5,根据对称性,则必有一个与x1关于x=5对称的x2=10-x1满足f(x2)=0
所以,要使f(x)有三个实数根,则其中必有一个根是x=5；
而另外两个根,x1,x2关于x=5对称,所以x1+x2=10；
所以,三个根的和是15；
若f(x)=f(10-x),则对称轴是x=(0+10)/2=5；
f(x)=0有两个根,则这两个根x1,x2必然关于x=5对称,
所以,两根之和为10；
如果不懂,请Hi我,

函数f(x)对f(x)对任意实数x都有f(5+x)=f(5-x),且方程f(x)=0有不同3个实数根,则这3个实数根的和一元二次函数!设函数f(x)对任意实数x都有f(x) =f(10-x),且方程f(x)=0有且仅有2个不同的实数根,则这已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定域在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2 设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a有函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根, 设函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0,有6个不同的实根,六根之和为多少已知函数f（x）是定义在实数集R的不恒为零的偶函数,且对任意实数x,都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（- 已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\ 已知函数y是在定义域R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf（x+1）=(x+1)f（x）,则f【f（5/2）】的 f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当