在正方体ABCD_A1B1C1D1中,棱长为a,p为棱AA1的中点,Q为棱BB1上任意一点,则PQ+QC的最小值是?

（2012•惠州模拟）如图，正方体ABCD_A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点，F为棱BB1的中点． 在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证：EF垂直于平面B1AC 如图,在正方体ABCD_A1B1C1D1中,P,Q分别是AB,B1C1上的任意点,N是PQ的中点,M是正方形A1B的中点 在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 在棱长为a的正方体ABD~A1B1C1D1中E`F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD交于点G,M为棱BB1上一点,问： 在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的 面 BB1 （2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_ 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为