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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:03:15
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是___．
取C1C的中点P，连接A1P
∵A1M∥CP，且A1M=/CP，
∴四边形A1MCP是平行四边形
∴A1P∥MC，则∠A1OD1是异面直线CM与D1N所成的角
∵正方体的棱长为1，
∴A1P=MC=
AC2+AM2=
2+
1
4=

9
4=
3
2，D1O=A1O=
3
4
cos∠A1OD1=
(
3
4)2+(
3
4)2-1
2×
3
4×
3
4=
1
9，
即直线CM与D1N所成角的余弦值是
1
9
故答案为：
1
9
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_ 正方体ABCD--A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1、BB1的中点,求CM和D1N所成的角 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ 1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值是? 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值为 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和C1N所成角的余弦值为 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,BB1的中点,求直线CM与DN所成的角正弦值 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．