如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:59:08

如图所示，f_i（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x₁和x₂，任意λ∈[0，1]，f[λx₁+（1-λ）x₂]≤λf（x₁）+（1-λ）f（x₂）恒成立”的只有______．

由题意，观察四个选项：f₁（x）中的图象先降后升是一凸函数，满足要求，
f₂（x）中的函数是先升后降是一凹函数，不满足要求；
f₃（x）中的图象直线上升，不是凹函数，满足要求，
f₄（x）中的函数图象凸、凹函数各一部分．不满足要求；
考察定义：对[0，1]中任意的x₁和x₂，任意λ∈[0，1]，f[λx₁+（1-λ）x₂]≤λf（x₁）+（1-λ）f（x₂）恒成立知，此函数在[0，1]不是凹函数，由上分析知只有f₁（x），f₃（x）符合题意．
故答案为：f₁（x）、f₃（x）．

（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1,X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1,则f（X)+1为偶函数已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是定义在R上的函数y=f（x）,若对任意不等实数x1,x2满足定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o＜x1＜x2＜1的任意x1x2,下列结论正确的是