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如图7,已知ac=bd,bd交ac于e,角c=角d=90°,求证:cb=da

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:16:57
如图7,已知ac=bd,bd交ac于e,角c=角d=90°,求证:cb=da
连接BC,
因为AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以三角形ABC≌三角形DCB,所以∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
所以∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠B=∠C(原题中的)
连AD更简单..用全等就行了
连接A和D,证明△ABD≌△DCA,∵AC=BD,AB=DC ,AD=AD,
∴△ABD≌△DCA,根据边边边,
∴∠B=∠C,全等三角形对应角相等.