作业帮关于函数奇偶性的两个问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 10:13:13
关于函数奇偶性的两个问题
设函数f(x)=ax^3+cx+5,f(-3)=7,f(3)=_________
若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f(-3)=7,则f(3)=_________
希望能够列出解题过程
设函数f(x)=ax^3+cx+5,f(-3)=7,f(3)=_________
若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f(-3)=7,则f(3)=_________
希望能够列出解题过程
答：
设函数f(x)=ax^3+cx+5,f(-3)=7,f(3)=_____3____
设g(x)=f(x)-5=ax^3+cx
则g(-x)=-g(x)为奇函数
所以：
g(3)=-g(-3)=5-f(-3)=5-7=-2
所以：
g(3)=f(3)-5=-2
解得：f(3)=3
若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f(-3)=7,则f(3)=_____7____
f(-x)=f(x)为偶函数
所以：f(3)=f(-3)=7
所以：f(3)=7
再问： 说实在，g(x)和f(x)是什么关系我不是很清楚，能稍微讲解一下吗？
再答： g(x)=f(x)-5，这就是关系
再答： 不客气，祝你学习进步
设函数f(x)=ax^3+cx+5,f(-3)=7,f(3)=_____3____
设g(x)=f(x)-5=ax^3+cx
则g(-x)=-g(x)为奇函数
所以：
g(3)=-g(-3)=5-f(-3)=5-7=-2
所以：
g(3)=f(3)-5=-2
解得：f(3)=3
若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f(-3)=7,则f(3)=_____7____
f(-x)=f(x)为偶函数
所以：f(3)=f(-3)=7
所以：f(3)=7
再问： 说实在，g(x)和f(x)是什么关系我不是很清楚，能稍微讲解一下吗？
再答： g(x)=f(x)-5，这就是关系
再答： 不客气，祝你学习进步