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三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 23:33:22
三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围
cos(c-a)
=cos(a+c-2a)
=cos(a+c)cos2a+sin(a+c)sin2a
=-cosbcos2a+sinbsin2a
=-1/2cos2a+2/根号3sin2a
2sina^2=2(1-cos2a)/2=1-cos2a
所以原式=1-cos2a-1/2cos2a+2/根号3sin2a
=-3/2cos2a+2/根号3sin2a+1
=根号3sin(2a-60)+1
所以取值范围为(-根号3+1,根号3+1)
不知道有没有算错,大概是这个方法.你再检查一下吧.!