三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 23:33:22
三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围
cos(c-a)
=cos(a+c-2a)
=cos(a+c)cos2a+sin(a+c)sin2a
=-cosbcos2a+sinbsin2a
=-1/2cos2a+2/根号3sin2a
2sina^2=2(1-cos2a)/2=1-cos2a
所以原式=1-cos2a-1/2cos2a+2/根号3sin2a
=-3/2cos2a+2/根号3sin2a+1
=根号3sin(2a-60)+1
所以取值范围为(-根号3+1,根号3+1)
不知道有没有算错,大概是这个方法.你再检查一下吧.!
=cos(a+c-2a)
=cos(a+c)cos2a+sin(a+c)sin2a
=-cosbcos2a+sinbsin2a
=-1/2cos2a+2/根号3sin2a
2sina^2=2(1-cos2a)/2=1-cos2a
所以原式=1-cos2a-1/2cos2a+2/根号3sin2a
=-3/2cos2a+2/根号3sin2a+1
=根号3sin(2a-60)+1
所以取值范围为(-根号3+1,根号3+1)
不知道有没有算错,大概是这个方法.你再检查一下吧.!
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围
已知三角形abc,A=60度,a=2,求:1.a+b+c的取值范围 2.三角形ABC的面积取值范围.
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cosB=-1/2,求sinA*sinC的取值范围
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围?
在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围
△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=(a-b)sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围
已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B;求sinA+sinC的取
在三角形ABC中,y=cos B+cos[(A+C)/2],求y的范围.