设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:03:34
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
如果q等于2分之1.那不是越来越小么
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
如果q等于2分之1.那不是越来越小么
{an}是等比数列,无法推论a1,a2,a3的大小
就如同你所说的,若a1=1,q=1/2时,a1>a2>a3
但若a1= -1,q=1/2时,就有a1<a2<a3
当数列{an}中,a1<a2<a3,显然不能推出{an}是等比数列
所以,应选D,既不充分也不必要
希望你能采纳.不懂可追问.
再问: “a1<a2<a3” 可以推出数列{an}是递增数列 但是答案是c 我不知道为什么会是必要条件呢
再答: 可以这样去考虑
{an}是等比数列
a1<a2<a3
则必然有q>0且q≠1(否则,若q<0,则a1,a2,a3中必然有a2与a1、a3不同号,不可能存在a1<a2<a3)
在q>0且q≠1时
{an}是等比数列时,a1,a2,a3……,an的变化是单向的,要么越来越大,要么越来越小
那么,当a1<a2<a3时,就有a1<a2<a3<……<an
∴ {an}是递增数列
若{an}是递增数列,则根据递增数列的定义,就有a1<a2<a3
所以,应选C 充分必要条件。
前面看错题目了,不好意思。
就如同你所说的,若a1=1,q=1/2时,a1>a2>a3
但若a1= -1,q=1/2时,就有a1<a2<a3
当数列{an}中,a1<a2<a3,显然不能推出{an}是等比数列
所以,应选D,既不充分也不必要
希望你能采纳.不懂可追问.
再问: “a1<a2<a3” 可以推出数列{an}是递增数列 但是答案是c 我不知道为什么会是必要条件呢
再答: 可以这样去考虑
{an}是等比数列
a1<a2<a3
则必然有q>0且q≠1(否则,若q<0,则a1,a2,a3中必然有a2与a1、a3不同号,不可能存在a1<a2<a3)
在q>0且q≠1时
{an}是等比数列时,a1,a2,a3……,an的变化是单向的,要么越来越大,要么越来越小
那么,当a1<a2<a3时,就有a1<a2<a3<……<an
∴ {an}是递增数列
若{an}是递增数列,则根据递增数列的定义,就有a1<a2<a3
所以,应选C 充分必要条件。
前面看错题目了,不好意思。
设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件
设等比数列{an}中,a3是a1,a2的等差中项,则数列的公比为______.
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
已知数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则{an}的前n项和s
设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列{an}的前n项和Sn
数列an是等差数列,a1,a2,a3成等比数列.则a1+a3+a9/a2+a4+a10等于多少?
数列{AN}是等比数列,且A1+A2+A3=18,A3+A4+A2=-9,则极限(A1+A2+A3一直+AN}=
已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an
设数列an是各项为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4=32(1/a3+1/a4),求数列
已知等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求{an}的通项公式
已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比
设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|