全等三角形的判定,如图,AG⊥BC,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°,过F、E分别作射线GA的垂线,垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:01:49

全等三角形的判定,

如图,AG⊥BC,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°,过F、E分别作射线GA的垂线,垂足分别为PQ.
①求证：EP=FQ
②连接EF交射线GA于点H,求证：EH=FH

因为∠GAC+∠QAF=90°,∠AFQ+∠QAF=90°,所以∠GAC=∠AFQ.又因为∠AGC=∠ FQA=90°,AF=AC,所以△AGC全等于△FQA（即图中两个青色的三角形）.所以FQ=AG.

因为∠GAB+∠PAE=90°,∠AEP+∠PAE=90°,所以∠GAB=∠AEP.又因为∠AGB=∠APE=90°,AB=AE,所以△AGB全等于△EPA（即图中两个蓝色的三角形）.所以EP=AG.

所以有1、2得FQ=AG=EP,所以FQ=EP,又因为∠EHP=∠FHQ,∠EPH=∠FQH=90°,所以△EPH全等于△FQH.所以EP=FQ,EH=FH.

有什么不明白的继续问我,希望能够采纳,..

全等三角形的判定如图,AG⊥BC,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°,过F、E分别作射线GA的垂线,垂足第十一章全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F. 如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF=CE-AF．如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F.求证:EF+AE=CF 如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证：EF=CF-AE. 如图,AC 平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无和△ABE全等的三角形如图,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C,A作BD的垂线,垂足为E,F,试证明：EF=CE-AF 如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F 求证EF=CF-AE 如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．全等三角形问题~如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过如图,过三角形ABC的边BC上一点D做BC的垂线,交AC和BA的延长线与点E、F,若AE＝AF,试说明AB=AC