1.如图所示,∠B=∠D,D是BC的中点OE垂直AB,OF垂直AC,求证AD平分∠BAC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:01:36

1.如图所示,∠B=∠D,D是BC的中点OE垂直AB,OF垂直AC,求证AD平分∠BAC.
2.如图,AD是三角形ABC的外角∠EAC的角平分线,且AD∥BC.求证∠B=∠C.

第一题应该是∠B=∠C吧,
1.∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵D是BC中点
∴BD=CD
在△ADB与△ADC中：
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
2..因为AD∥BC
所以∠B=∠EAD,∠C=∠DAC
又因为AD是三角形ABC的外角∠EAC的角平分线
所以∠EAD=∠DAC
所以∠B=∠C

如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等三角形ABC中AB大于AC,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证∠EAD=二分之一（∠C-∠B) 如图,在ABC中,角B=角C,D是BC中点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足,求证；AD平分角BAC △ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证如图在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证：be=fc 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB AE平分∠BAC,EB垂直AB于B,EC垂直AC于C,D是AE上一点.求证：BD=CD 已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明：角B=角C. 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（