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曲面积分 ∫∫(2x+z)dydz+zdxdy 积分区域:z=x^2+y^2(0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:39:58
曲面积分 ∫∫(2x+z)dydz+zdxdy 积分区域:z=x^2+y^2(0
原式=∫∫((2x+z)cosA+zcosC)dS
=∫∫((2x+z)cosA/|cosC|+z*cosC/|cosC|)dxdy
平面法向量={-2x,-2y,1}
cosA=-2x*(1+4x^2+4y^2)^(-1/2)
cosC=1*(1+4x^2+4y^2)^(-1/2)
所以:cosA/|cosC|=-2x cosC/|cosC|=1