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如图,△ABC的两个外角的平分线BF、CF相较于点F,求证:∠F=90°-1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:27:24
如图,△ABC的两个外角的平分线BF、CF相较于点F,求证:∠F=90°-1/2∠A
∵∠FBC=1/2(∠A+∠ACB)
∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)
∴∠F=180°-∠FBC-∠FCB
∴ ∠F=180°-∠A-1/2∠ACB-1/2∠ABC
∵1/2∠ACB+1/2∠ABC+1/2∠A=90°
所以整理可得∠F=90°—1/2∠A.