对于任何x1 ,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且当x大于1时f(x)大于0 求 f（x）在（0 +无穷大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:35:29

对于任何x1 ,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且当x大于1时f(x)大于0 求 f（x）在（0 +无穷大）上是增函数

任意x1,x2∈（0,+∞）且x1＜x2
f（x2）-f（x1）=f（(x2/x1) ×x1）-f（x1）
=f（x2/x1）+f（x1）-f（x1）
=f（x2/x1）
∵x2/x1 ＞1
∴f（x2/x1）＞0
即f（x2）-f（x1）＞0
f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（0,+∞）上单调增

定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) x1,x2均不等于零,f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,求证f(x)在(0,+∞)上是已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（X1分之X2）=f（X1）-f（X2）,且当X大于1时,f（X）大于设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x 设函数f（x）是定义在R上的增函数,且f(x)0,对于任何X1,X2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)*(x2) 已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）,且当x大于1时,f（x）小%D 函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=?